Επίλυση x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Υπολογισμός

$$0$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των xy και yz είναι xyz. Πολλαπλασιάστε το \frac{x-y}{xy} επί \frac{z}{z}. Πολλαπλασιάστε το \frac{y-z}{yz} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} και \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Απαλείψτε το y στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x-z}{xz} και \frac{x-z}{xz} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό όρο ισούται με μηδέν.

$$0$$

Παράγοντας

$$0$$