Επίλυση x-4/5-1/2(x+6)=x+5/3-1/2

$$\frac{ x-4 }{ 5 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x+6)= \frac{ x+5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{149}{19} = -7\frac{16}{19} \approx -7,842105263$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 30, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,2,3.

$$6\left(x-4\right)-15\left(x+6\right)=10\left(x+5\right)-15$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x-4.

$$6x-24-15\left(x+6\right)=10\left(x+5\right)-15$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -15 με το x+6.

$$6x-24-15x-90=10\left(x+5\right)-15$$

Συνδυάστε το 6x και το -15x για να λάβετε -9x.

$$-9x-24-90=10\left(x+5\right)-15$$

Αφαιρέστε 90 από -24 για να λάβετε -114.

$$-9x-114=10\left(x+5\right)-15$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 10 με το x+5.

$$-9x-114=10x+50-15$$

Αφαιρέστε 15 από 50 για να λάβετε 35.

$$-9x-114=10x+35$$

Αφαιρέστε 10x και από τις δύο πλευρές.

$$-9x-114-10x=35$$

Συνδυάστε το -9x και το -10x για να λάβετε -19x.

$$-19x-114=35$$

Προσθήκη 114 και στις δύο πλευρές.

$$-19x=35+114$$

Προσθέστε 35 και 114 για να λάβετε 149.

$$-19x=149$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -19.

$$x=\frac{149}{-19}$$

Το κλάσμα \frac{149}{-19} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{149}{19}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{149}{19}$$