Επίλυση x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 1,5 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-5\right)\left(x-1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το x-2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-5 με το x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-3x+2=-5x$$

Προσθήκη 5x και στις δύο πλευρές.

$$-3x+2+5x=0$$

Συνδυάστε το -3x και το 5x για να λάβετε 2x.

$$2x+2=0$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$2x=-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Διαιρέστε το -2 με το 2 για να λάβετε -1.

$$x=-1$$