Επίλυση x+a/b=d+e/c

$$\frac{ x+a }{ b } = \frac{ d+e }{ c }$$

Λύση ως προς a

$$a=\frac{eb+bd-cx}{c}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το bc, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των b,c.

$$c\left(x+a\right)=b\left(d+e\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το c με το x+a.

$$cx+ca=b\left(d+e\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το b με το d+e.

$$cx+ca=bd+be$$

Αφαιρέστε cx και από τις δύο πλευρές.

$$ca=bd+be-cx$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$ca=eb+bd-cx$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με c.

$$\frac{ca}{c}=\frac{eb+bd-cx}{c}$$

Η διαίρεση με το c αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το c.

$$a=\frac{eb+bd-cx}{c}$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{c\left(x+a\right)}{d+e}\text{, }&x\neq -a\text{ and }c\neq 0\text{ and }d\neq -e\\b\neq 0\text{, }&d=-e\text{ and }x=-a\text{ and }c\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το bc, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των b,c.

$$c\left(x+a\right)=b\left(d+e\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το c με το x+a.

$$cx+ca=b\left(d+e\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το b με το d+e.

$$cx+ca=bd+be$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$bd+be=cx+ca$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(d+e\right)b=cx+ca$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(d+e\right)b=cx+ac$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με d+e.

$$\frac{\left(d+e\right)b}{d+e}=\frac{c\left(x+a\right)}{d+e}$$

Η διαίρεση με το d+e αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το d+e.

$$b=\frac{c\left(x+a\right)}{d+e}$$

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$b=\frac{c\left(x+a\right)}{d+e}\text{, }b\neq 0$$