Επίλυση x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -4,0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το x\left(x+4\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Πολλαπλασιάστε x+4 και x+4 για να λάβετε \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$8x+16=0$$

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$8x=-16$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Διαιρέστε το -16 με το 8 για να λάβετε -2.

$$x=-2$$