Επίλυση x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2\left(x-2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 2x+5, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Συνδυάστε το 2x και το -2x για να λάβετε 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Αφαιρέστε 5 από 6 για να λάβετε 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Συνδυάστε το 6x και το 2x για να λάβετε 8x.

$$1=8x-12-4$$

Αφαιρέστε 4 από -12 για να λάβετε -16.

$$1=8x-16$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$8x-16=1$$

Προσθήκη 16 και στις δύο πλευρές.

$$8x=1+16$$

Προσθέστε 1 και 16 για να λάβετε 17.

$$8x=17$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 8.

$$x=\frac{17}{8}$$