Επίλυση x+3/2-1leq3x/4+5/6

$$\frac{ x+3 }{ 2 } -1 \leq \frac{ 3x }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 }$$

Λύση ως προς x

$$x\geq -\frac{4}{3}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,4,6. Δεδομένου ότι το 12 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$6\left(x+3\right)-12\leq 3\times 3x+10$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x+3.

$$6x+18-12\leq 3\times 3x+10$$

Αφαιρέστε 12 από 18 για να λάβετε 6.

$$6x+6\leq 3\times 3x+10$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$6x+6\leq 9x+10$$

Αφαιρέστε 9x και από τις δύο πλευρές.

$$6x+6-9x\leq 10$$

Συνδυάστε το 6x και το -9x για να λάβετε -3x.

$$-3x+6\leq 10$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$-3x\leq 10-6$$

Αφαιρέστε 6 από 10 για να λάβετε 4.

$$-3x\leq 4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3. Εφόσον το -3 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x\geq -\frac{4}{3}$$