Επίλυση x/4*x^3

$$\frac{ x }{ 4 } \times { x }^{ 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του \frac{x}{4}x^{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{xx^{3}}{4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Διαφόριση ως προς x

$$x^{3}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$3\times \frac{1}{4}x^{1+2}+\frac{1}{4}x^{3}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x^{3}$$