Επίλυση x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{51488x}{16875}$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το x με το \frac{3}{9}, πολλαπλασιάζοντας το x με τον αντίστροφο του \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Διαιρέστε το x\times 9 με το 3 για να λάβετε x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Έκφραση του \frac{\frac{x}{25}}{100} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 100 για να λάβετε 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Συνδυάστε το x\times 3 και το \frac{x}{2500} για να λάβετε \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Έκφραση του \frac{\frac{x}{2}}{10} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 10 για να λάβετε 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Συνδυάστε το \frac{7501}{2500}x και το \frac{x}{20} για να λάβετε \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Έκφραση του \frac{\frac{x}{15}}{90} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 90 για να λάβετε 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Συνδυάστε το \frac{3813}{1250}x και το \frac{x}{1350} για να λάβετε \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Διαιρέστε το x με το \frac{3}{9}, πολλαπλασιάζοντας το x με τον αντίστροφο του \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Διαιρέστε το x\times 9 με το 3 για να λάβετε x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Έκφραση του \frac{\frac{x}{25}}{100} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 100 για να λάβετε 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Συνδυάστε το x\times 3 και το \frac{x}{2500} για να λάβετε \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Έκφραση του \frac{\frac{x}{2}}{10} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 10 για να λάβετε 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Συνδυάστε το \frac{7501}{2500}x και το \frac{x}{20} για να λάβετε \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Έκφραση του \frac{\frac{x}{15}}{90} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 90 για να λάβετε 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Συνδυάστε το \frac{3813}{1250}x και το \frac{x}{1350} για να λάβετε \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$