Επίλυση v+at/x+u=x

$$\frac{ v+at }{ x+u } =x$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{v-ux-x^{2}}{t}\text{, }&t\neq 0\text{ and }x\neq -u\\a\in \mathrm{C}\text{, }&v=x\left(x+u\right)\text{ and }t=0\text{ and }x\neq -u\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x+u.

$$v+at=x\left(x+u\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x+u.

$$v+at=x^{2}+xu$$

Αφαιρέστε v και από τις δύο πλευρές.

$$at=x^{2}+xu-v$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$ta=x^{2}+ux-v$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με t.

$$\frac{ta}{t}=\frac{x^{2}+ux-v}{t}$$

Η διαίρεση με το t αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το t.

$$a=\frac{x^{2}+ux-v}{t}$$

Λύση ως προς t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{v-ux-x^{2}}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }x\neq -u\\t\in \mathrm{C}\text{, }&v=x\left(x+u\right)\text{ and }a=0\text{ and }x\neq -u\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x+u.

$$v+at=x\left(x+u\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x+u.

$$v+at=x^{2}+xu$$

Αφαιρέστε v και από τις δύο πλευρές.

$$at=x^{2}+xu-v$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$at=x^{2}+ux-v$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a.

$$\frac{at}{a}=\frac{x^{2}+ux-v}{a}$$

Η διαίρεση με το a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a.

$$t=\frac{x^{2}+ux-v}{a}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{v-ux-x^{2}}{t}\text{, }&t\neq 0\text{ and }x\neq -u\\a\in \mathrm{R}\text{, }&v=x\left(x+u\right)\text{ and }t=0\text{ and }x\neq -u\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x+u.

$$v+at=x\left(x+u\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x+u.

$$v+at=x^{2}+xu$$

Αφαιρέστε v και από τις δύο πλευρές.

$$at=x^{2}+xu-v$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$ta=x^{2}+ux-v$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με t.

$$\frac{ta}{t}=\frac{x^{2}+ux-v}{t}$$

Η διαίρεση με το t αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το t.

$$a=\frac{x^{2}+ux-v}{t}$$

Λύση ως προς t

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{v-ux-x^{2}}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }x\neq -u\\t\in \mathrm{R}\text{, }&v=x\left(x+u\right)\text{ and }a=0\text{ and }x\neq -u\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x+u.

$$v+at=x\left(x+u\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x+u.

$$v+at=x^{2}+xu$$

Αφαιρέστε v και από τις δύο πλευρές.

$$at=x^{2}+xu-v$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$at=x^{2}+ux-v$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a.

$$\frac{at}{a}=\frac{x^{2}+ux-v}{a}$$

Η διαίρεση με το a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a.

$$t=\frac{x^{2}+ux-v}{a}$$