Επίλυση n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Λύση ως προς n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή n δεν μπορεί να είναι ίση με -3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 8\left(n+3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το n+3 με το \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Αφαιρέστε n\sqrt{3} και από τις δύο πλευρές.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Η διαίρεση με το -\sqrt{3}+8 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Διαιρέστε το 3\sqrt{3} με το -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$