Επίλυση n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Λύση ως προς n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή n δεν μπορεί να είναι ίση με -3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{3}{8}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Έκφραση του \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το n+3 με το \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Αφαιρέστε \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} και από τις δύο πλευρές.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Προσθήκη 3\sqrt{6} και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Η διαίρεση με το 4-\sqrt{6} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Διαιρέστε το 3\sqrt{6} με το 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$