Επίλυση 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 314 για να λάβετε 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Πολλαπλασιάστε 628 και 900 για να λάβετε 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 565200=60^{2}\times 157. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{60^{2}\times 157} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{8}{60\sqrt{157}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{157} είναι 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 157 για να λάβετε 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$