Επίλυση 7/9+{left(2/3right)}^3-sqrt{1/81}

$$\frac{ 7 }{ 9 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 81 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{26}{27}\approx 0,962962963$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{2}{3}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{8}{27}.

$$\frac{7}{9}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 27 είναι 27. Μετατροπή των \frac{7}{9} και \frac{8}{27} σε κλάσματα με παρονομαστή 27.

$$\frac{21}{27}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{21}{27} και \frac{8}{27} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{21+8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Προσθέστε 21 και 8 για να λάβετε 29.

$$\frac{29}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{1}{81} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{29}{27}-\frac{1}{9}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 27 και 9 είναι 27. Μετατροπή των \frac{29}{27} και \frac{1}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 27.

$$\frac{29}{27}-\frac{3}{27}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{29}{27} και \frac{3}{27} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{29-3}{27}$$

Αφαιρέστε 3 από 29 για να λάβετε 26.

$$\frac{26}{27}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 \cdot 13}{3 ^ {3}} = 0,9629629629629629$$