Επίλυση 7/2x+1+13/y+2=27

$$\frac{ 7 }{ 2x+1 } + \frac{ 13 }{ y+2 } =27$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{20y+27}{2\left(27y+41\right)}$$

$$y\neq -2\text{ and }y\neq -\frac{41}{27}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -\frac{1}{2} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(y+2\right)\left(2x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x+1,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 7+\left(2x+1\right)\times 13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y+2 με το 7.

$$7y+14+\left(2x+1\right)\times 13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+1 με το 13.

$$7y+14+26x+13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Προσθέστε 14 και 13 για να λάβετε 27.

$$7y+27+26x=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 27 με το y+2.

$$7y+27+26x=\left(27y+54\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 27y+54 με το 2x+1.

$$7y+27+26x=54yx+27y+108x+54$$

Αφαιρέστε 54yx και από τις δύο πλευρές.

$$7y+27+26x-54yx=27y+108x+54$$

Αφαιρέστε 108x και από τις δύο πλευρές.

$$7y+27+26x-54yx-108x=27y+54$$

Συνδυάστε το 26x και το -108x για να λάβετε -82x.

$$7y+27-82x-54yx=27y+54$$

Αφαιρέστε 7y και από τις δύο πλευρές.

$$27-82x-54yx=27y+54-7y$$

Συνδυάστε το 27y και το -7y για να λάβετε 20y.

$$27-82x-54yx=20y+54$$

Αφαιρέστε 27 και από τις δύο πλευρές.

$$-82x-54yx=20y+54-27$$

Αφαιρέστε 27 από 54 για να λάβετε 27.

$$-82x-54yx=20y+27$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(-82-54y\right)x=20y+27$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-54y-82\right)x=20y+27$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -82-54y.

$$\frac{\left(-54y-82\right)x}{-54y-82}=\frac{20y+27}{-54y-82}$$

Η διαίρεση με το -82-54y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -82-54y.

$$x=\frac{20y+27}{-54y-82}$$

Διαιρέστε το 20y+27 με το -82-54y.

$$x=-\frac{20y+27}{2\left(27y+41\right)}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -\frac{1}{2}.

$$x=-\frac{20y+27}{2\left(27y+41\right)}\text{, }x\neq -\frac{1}{2}$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{82x+27}{2\left(27x+10\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{10}{27}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με -2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(y+2\right)\left(2x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x+1,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 7+\left(2x+1\right)\times 13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y+2 με το 7.

$$7y+14+\left(2x+1\right)\times 13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+1 με το 13.

$$7y+14+26x+13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Προσθέστε 14 και 13 για να λάβετε 27.

$$7y+27+26x=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 27 με το y+2.

$$7y+27+26x=\left(27y+54\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 27y+54 με το 2x+1.

$$7y+27+26x=54yx+27y+108x+54$$

Αφαιρέστε 54yx και από τις δύο πλευρές.

$$7y+27+26x-54yx=27y+108x+54$$

Αφαιρέστε 27y και από τις δύο πλευρές.

$$7y+27+26x-54yx-27y=108x+54$$

Συνδυάστε το 7y και το -27y για να λάβετε -20y.

$$-20y+27+26x-54yx=108x+54$$

Αφαιρέστε 27 και από τις δύο πλευρές.

$$-20y+26x-54yx=108x+54-27$$

Αφαιρέστε 27 από 54 για να λάβετε 27.

$$-20y+26x-54yx=108x+27$$

Αφαιρέστε 26x και από τις δύο πλευρές.

$$-20y-54yx=108x+27-26x$$

Συνδυάστε το 108x και το -26x για να λάβετε 82x.

$$-20y-54yx=82x+27$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(-20-54x\right)y=82x+27$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-54x-20\right)y=82x+27$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -54x-20.

$$\frac{\left(-54x-20\right)y}{-54x-20}=\frac{82x+27}{-54x-20}$$

Η διαίρεση με το -54x-20 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -54x-20.

$$y=\frac{82x+27}{-54x-20}$$

Διαιρέστε το 27+82x με το -54x-20.

$$y=-\frac{82x+27}{2\left(27x+10\right)}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με -2.

$$y=-\frac{82x+27}{2\left(27x+10\right)}\text{, }y\neq -2$$