Επίλυση 7/sqrt{3-sqrt{2}}

$$\frac{ 7 }{ \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }$$

Υπολογισμός

$$7\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 22,02385059$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

Υπολογίστε \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Υψώστε το \sqrt{3} στο τετράγωνο. Υψώστε το \sqrt{2} στο τετράγωνο.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

Αφαιρέστε 2 από 3 για να λάβετε 1.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 7 με το \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$