Επίλυση frac{6sqrt{12}+2sqrt{30}+15sqrt{18}-5sqrt{45}}{39}

$$\frac{ 6 \sqrt{ 12 } +2 \sqrt{ 30 } +15 \sqrt{ 18 } -5 \sqrt{ 45 } }{ 39 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{30}}{39}+\frac{4\sqrt{3}}{13}+\frac{15\sqrt{2}}{13}-\frac{5\sqrt{5}}{13}\approx 1,585580807$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 3} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{6\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\sqrt{18}-5\sqrt{45}}{39}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 2 για να λάβετε 12.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\sqrt{18}-5\sqrt{45}}{39}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{3^{2}\times 2} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{45}}{39}$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 3 για να λάβετε 45.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}-5\sqrt{45}}{39}$$

Παραγοντοποιήστε με το 45=3^{2}\times 5. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{3^{2}\times 5} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}-5\times 3\sqrt{5}}{39}$$

Πολλαπλασιάστε -5 και 3 για να λάβετε -15.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}-15\sqrt{5}}{39}$$