Επίλυση 5x+7/4-3x+5/8=4x+9/5-x-9/3

$$\frac{ 5x+7 }{ 4 } - \frac{ 3x+5 }{ 8 } = \frac{ 4x+9 }{ 5 } - \frac{ x-9 }{ 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x=9$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 120, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4,8,5,3.

$$30\left(5x+7\right)-15\left(3x+5\right)=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 30 με το 5x+7.

$$150x+210-15\left(3x+5\right)=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -15 με το 3x+5.

$$150x+210-45x-75=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Συνδυάστε το 150x και το -45x για να λάβετε 105x.

$$105x+210-75=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Αφαιρέστε 75 από 210 για να λάβετε 135.

$$105x+135=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 24 με το 4x+9.

$$105x+135=96x+216-40\left(x-9\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -40 με το x-9.

$$105x+135=96x+216-40x+360$$

Συνδυάστε το 96x και το -40x για να λάβετε 56x.

$$105x+135=56x+216+360$$

Προσθέστε 216 και 360 για να λάβετε 576.

$$105x+135=56x+576$$

Αφαιρέστε 56x και από τις δύο πλευρές.

$$105x+135-56x=576$$

Συνδυάστε το 105x και το -56x για να λάβετε 49x.

$$49x+135=576$$

Αφαιρέστε 135 και από τις δύο πλευρές.

$$49x=576-135$$

Αφαιρέστε 135 από 576 για να λάβετε 441.

$$49x=441$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 49.

$$x=\frac{441}{49}$$

Διαιρέστε το 441 με το 49 για να λάβετε 9.

$$x=9$$