Επίλυση 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Λύση ως προς x

$$x=1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 5 για να λάβετε 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Συνδυάστε το 20x και το -3x για να λάβετε 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 2x-1 με το 3 για να λάβετε \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{1}{3} είναι \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Συνδυάστε το x και το -\frac{2}{3}x για να λάβετε \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6 με το \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Πολλαπλασιάστε -6 και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Διαιρέστε το -6 με το 3 για να λάβετε -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Πολλαπλασιάστε -6 και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Διαιρέστε το -6 με το 3 για να λάβετε -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Αφαιρέστε 2 από 27 για να λάβετε 25.

$$17x+6=25-2x$$

Προσθήκη 2x και στις δύο πλευρές.

$$17x+6+2x=25$$

Συνδυάστε το 17x και το 2x για να λάβετε 19x.

$$19x+6=25$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$19x=25-6$$

Αφαιρέστε 6 από 25 για να λάβετε 19.

$$19x=19$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Διαιρέστε το 19 με το 19 για να λάβετε 1.

$$x=1$$