Επίλυση 58/10div(13/6-25/90+7/90-frac{3}{90})+(frac{26}{10}+frac{2}{9}*frac{36}{10})divfrac{34}{90}=

$$\frac{ 58 }{ 10 } \div ( \frac{ 13 }{ 6 } - \frac{ 25 }{ 90 } + \frac{ 7 }{ 90 } - \frac{ 3 }{ 90 } )+( \frac{ 26 }{ 10 } + \frac{ 2 }{ 9 } \times \frac{ 36 }{ 10 } ) \div \frac{ 34 }{ 90 } =$$

Υπολογισμός

$$12$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{58}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{13}{6}-\frac{25}{90}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{25}{90} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{13}{6}-\frac{5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 18 είναι 18. Μετατροπή των \frac{13}{6} και \frac{5}{18} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{39}{18}-\frac{5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{39}{18} και \frac{5}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{39-5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Αφαιρέστε 5 από 39 για να λάβετε 34.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{34}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{34}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{17}{9}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 90 είναι 90. Μετατροπή των \frac{17}{9} και \frac{7}{90} σε κλάσματα με παρονομαστή 90.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{170}{90}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{170}{90} και \frac{7}{90} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{170+7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Προσθέστε 170 και 7 για να λάβετε 177.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{177}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{177}{90} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59}{30}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{90} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59}{30}-\frac{1}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{59}{30} και \frac{1}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59-1}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Αφαιρέστε 1 από 59 για να λάβετε 58.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{58}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{58}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{29}{15}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Διαιρέστε το \frac{29}{5} με το \frac{29}{15}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{29}{5} με τον αντίστροφο του \frac{29}{15}.

$$\frac{29}{5}\times \frac{15}{29}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{29}{5} επί \frac{15}{29} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{29\times 15}{5\times 29}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Απαλείψτε το 29 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{15}{5}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Διαιρέστε το 15 με το 5 για να λάβετε 3.

$$3+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{26}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{36}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2}{9}\times \frac{18}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{9} επί \frac{18}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2\times 18}{9\times 5}}{\frac{34}{90}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 18}{9\times 5}.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{36}{45}}{\frac{34}{90}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{36}{45} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 9.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{4}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{13}{5} και \frac{4}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$3+\frac{\frac{13+4}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Προσθέστε 13 και 4 για να λάβετε 17.

$$3+\frac{\frac{17}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{34}{90} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$3+\frac{\frac{17}{5}}{\frac{17}{45}}$$

Διαιρέστε το \frac{17}{5} με το \frac{17}{45}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{17}{5} με τον αντίστροφο του \frac{17}{45}.

$$3+\frac{17}{5}\times \frac{45}{17}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{17}{5} επί \frac{45}{17} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$3+\frac{17\times 45}{5\times 17}$$

Απαλείψτε το 17 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$3+\frac{45}{5}$$

Διαιρέστε το 45 με το 5 για να λάβετε 9.

$$3+9$$

Προσθέστε 3 και 9 για να λάβετε 12.

$$12$$

Παράγοντας

$$2^{2}\times 3$$