Επίλυση 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{545}{1520} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Έκφραση του 560\times \frac{109}{304} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Πολλαπλασιάστε 560 και 109 για να λάβετε 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{61040}{304} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Πολλαπλασιάστε 5222 και 20 για να λάβετε 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{104440}{2000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{2611}{50}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2611} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3815}{19} επί \frac{\sqrt{5222}}{10} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 19 για να λάβετε 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$