Επίλυση 5/9x-5/3=3/4x-1/2

$$\frac{ 5 }{ 9 } x- \frac{ 5 }{ 3 } = \frac{ 3 }{ 4 } x- \frac{ 1 }{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-6$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε \frac{3}{4}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{5}{9}x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}$$

Συνδυάστε το \frac{5}{9}x και το -\frac{3}{4}x για να λάβετε -\frac{7}{36}x.

$$-\frac{7}{36}x-\frac{5}{3}=-\frac{1}{2}$$

Προσθήκη \frac{5}{3} και στις δύο πλευρές.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{1}{2}+\frac{5}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των -\frac{1}{2} και \frac{5}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{3}{6}+\frac{10}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{3}{6} και \frac{10}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{-3+10}{6}$$

Προσθέστε -3 και 10 για να λάβετε 7.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{7}{6}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{36}{7}, το αντίστροφο του -\frac{7}{36}.

$$x=\frac{7}{6}\left(-\frac{36}{7}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{6} επί -\frac{36}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{7\left(-36\right)}{6\times 7}$$

Απαλείψτε το 7 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Διαιρέστε το -36 με το 6 για να λάβετε -6.

$$x=-6$$