Επίλυση 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 8 για να λάβετε 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Προσθέστε 12 και 9 για να λάβετε 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Αφαιρέστε 40 και από τις δύο πλευρές.

$$21x^{2}=12-40$$

Αφαιρέστε 40 από 12 για να λάβετε -28.

$$21x^{2}=-28$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-28}{21} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 8 για να λάβετε 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Προσθέστε 12 και 9 για να λάβετε 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Αφαιρέστε 12 και από τις δύο πλευρές.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Αφαιρέστε 12 από 40 για να λάβετε 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 21, το b με 0 και το c με 28 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Πολλαπλασιάστε το -84 επί 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$