Επίλυση 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{10}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{10} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{2} επί \frac{\sqrt{30}}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$