Επίλυση 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Λύση ως προς x

$$x=8$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -2,2,3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-4 με το 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-6 με το 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+2 με το 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Συνδυάστε το 6x και το 3x για να λάβετε 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Προσθέστε -18 και 6 για να λάβετε -12.

$$10x-20=9x-12$$

Αφαιρέστε 9x και από τις δύο πλευρές.

$$10x-20-9x=-12$$

Συνδυάστε το 10x και το -9x για να λάβετε x.

$$x-20=-12$$

Προσθήκη 20 και στις δύο πλευρές.

$$x=-12+20$$

Προσθέστε -12 και 20 για να λάβετε 8.

$$x=8$$