Επίλυση 4x(3-02x)+(100-4x)(1+x/20)/100

$$\frac{ 4x(3-02x)+(100-4x)(1+ \frac{ x }{ 20 } ) }{ 100 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε 0 και 2 για να λάβετε 0.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Αφαιρέστε 0 από 3 για να λάβετε 3.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{20}{20}.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20}{20} και \frac{x}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Έκφραση του \left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 12x επί \frac{20}{20}.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20\times 12x}{20} και \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right).

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 240x+2000+100x-80x-4x^{2}.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Έκφραση του \frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε 0 και 2 για να λάβετε 0.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Αφαιρέστε 0 από 3 για να λάβετε 3.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{20}{20}.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20}{20} και \frac{x}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Έκφραση του \left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 12x επί \frac{20}{20}.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20\times 12x}{20} και \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right).

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 240x+2000+100x-80x-4x^{2}.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Έκφραση του \frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$