Επίλυση 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0,360869565$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x+5 με το 4x+7 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 12x+3 με το x-16 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

Αφαιρέστε 12x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

Συνδυάστε το 12x^{2} και το -12x^{2} για να λάβετε 0.

$$41x+35=-189x-48$$

Προσθήκη 189x και στις δύο πλευρές.

$$41x+35+189x=-48$$

Συνδυάστε το 41x και το 189x για να λάβετε 230x.

$$230x+35=-48$$

Αφαιρέστε 35 και από τις δύο πλευρές.

$$230x=-48-35$$

Αφαιρέστε 35 από -48 για να λάβετε -83.

$$230x=-83$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 230.

$$x=\frac{-83}{230}$$

Το κλάσμα \frac{-83}{230} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{83}{230}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{83}{230}$$