Επίλυση 4x/10+25x/15+13x/10+25/15=frac{20x}{10}

$$\frac{ 4x }{ 10 } + \frac{ 25x }{ 15 } + \frac{ 13x }{ 10 } + \frac{ 25 }{ 15 } = \frac{ 20x }{ 10 }$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{50}{41} = -1\frac{9}{41} \approx -1,219512195$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 30, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 10,15.

$$3\times 4x+2\times 25x+3\times 13x+2\times 25=3\times 20x$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$12x+2\times 25x+3\times 13x+2\times 25=3\times 20x$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 25 για να λάβετε 50.

$$12x+50x+3\times 13x+2\times 25=3\times 20x$$

Συνδυάστε το 12x και το 50x για να λάβετε 62x.

$$62x+3\times 13x+2\times 25=3\times 20x$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 13 για να λάβετε 39.

$$62x+39x+2\times 25=3\times 20x$$

Συνδυάστε το 62x και το 39x για να λάβετε 101x.

$$101x+2\times 25=3\times 20x$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 25 για να λάβετε 50.

$$101x+50=3\times 20x$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 20 για να λάβετε 60.

$$101x+50=60x$$

Αφαιρέστε 60x και από τις δύο πλευρές.

$$101x+50-60x=0$$

Συνδυάστε το 101x και το -60x για να λάβετε 41x.

$$41x+50=0$$

Αφαιρέστε 50 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$41x=-50$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 41.

$$x=\frac{-50}{41}$$

Το κλάσμα \frac{-50}{41} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{50}{41}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{50}{41}$$