Επίλυση 44633466/5134334344334*sqrt{58/99999}+663434sqrt{5/8/frac{5{9}}}x=9

$$\frac{ 44633466 }{ 5134334344334 } \times \sqrt{ \frac{ 58 }{ 99999 } } +663434 \sqrt{ \frac{ \frac{ 5 }{ 8 } }{ \frac{ 5 }{ 9 } } } x=9$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}\approx 0,00001279$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{44633466}{5134334344334} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\sqrt{\frac{58}{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{58}{99999}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Παραγοντοποιήστε με το 99999=3^{2}\times 11111. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 11111} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{11111}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{11111}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\left(\sqrt{11111}\right)^{2}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Το τετράγωνο του \sqrt{11111} είναι 11111.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{58} και \sqrt{11111}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 11111 για να λάβετε 33333.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{22316733}{2567167172167} επί \frac{\sqrt{644438}}{33333} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{22316733\sqrt{644438}}{2567167172167\times 33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Διαιρέστε το \frac{5}{8} με το \frac{5}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5}{8} με τον αντίστροφο του \frac{5}{9}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5}{8}\times \frac{9}{5}}x=9$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{8} επί \frac{9}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5\times 9}{8\times 5}}x=9$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{9}{8}}x=9$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{9}{8}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}x=9$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 9 και λάβετε 3.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{\sqrt{8}}x=9$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{2\sqrt{2}}x=9$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{3}{2\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}x=9$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}x=9$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4}x=9$$

Έκφραση του 663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x=9$$

Έκφραση του \frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4}=9$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 11111\times 2567167172167 και 4 είναι 114095177799790148. Πολλαπλασιάστε το \frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167} επί \frac{4}{4}. Πολλαπλασιάστε το \frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4} επί \frac{28523794449947537}{28523794449947537}.

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148}+\frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148} και \frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x.

$$\frac{29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 114095177799790148.

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=9\times 114095177799790148$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 114095177799790148 για να λάβετε 1026856600198111332.

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332$$

Αφαιρέστε 29755644\sqrt{644438} και από τις δύο πλευρές.

$$56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$\frac{56770965141319482786174\sqrt{2}x}{56770965141319482786174\sqrt{2}}=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

Η διαίρεση με το 56770965141319482786174\sqrt{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$x=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

Διαιρέστε το 1026856600198111332-29755644\sqrt{644438} με το 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}$$