Επίλυση 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Υπολογισμός

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 147=7^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Απαλείψτε το 7 και το 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Παραγοντοποιήστε με το 192=8^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{8^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Απαλείψτε το 8 και το 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Συνδυάστε το 4\sqrt{3} και το 3\sqrt{3} για να λάβετε 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Απαλείψτε το 5 και το 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το 7\sqrt{3} και το -\sqrt{3} για να λάβετε 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$