Επίλυση 4/4-sqrt{3}

$$\frac{ 4 }{ 4- \sqrt{ 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 1,763707941$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{4}{4-\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 4+\sqrt{3}.

$$\frac{4\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

Υπολογίστε \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Υψώστε το 4 στο τετράγωνο. Υψώστε το \sqrt{3} στο τετράγωνο.

$$\frac{4\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Αφαιρέστε 3 από 16 για να λάβετε 13.

$$\frac{4\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 4+\sqrt{3}.

$$\frac{16+4\sqrt{3}}{13}$$