Επίλυση 4/3pir^3=h/3{left(175r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 175r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

Λύση ως προς h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4}{5359375}\approx 0,000000746\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Απαλείψτε το \pi και στις δύο πλευρές.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 3.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$4r^{3}=h\times \left(175r\right)^{3}$$

Αναπτύξτε το \left(175r\right)^{3}.

$$4r^{3}=h\times 175^{3}r^{3}$$

Υπολογίστε το 175στη δύναμη του 3 και λάβετε 5359375.

$$4r^{3}=h\times 5359375r^{3}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$h\times 5359375r^{3}=4r^{3}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$5359375r^{3}h=4r^{3}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5359375r^{3}.

$$\frac{5359375r^{3}h}{5359375r^{3}}=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Η διαίρεση με το 5359375r^{3} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Διαιρέστε το 4r^{3} με το 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4}{5359375}$$

Λύση ως προς r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{4}{5359375}\end{matrix}\right,$$