Επίλυση 4/x^2+45=0 | Microsoft Math Solver

Λύση ως προς x (complex solution)

Γράφημα

Κουίζ

Polynomial

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

https://socratic.org/questions/how-do-you-integrate-x-3-4-x-2-4-using-partial-fractions-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-partial-fraction-decomposition-to-decompose-the-fraction-to-integ-28

https://socratic.org/questions/for-what-values-of-x-is-f-x-4-x-2-1-concave-or-convex

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-maximum-minimum-and-inflection-points-and-concavity-for-the--21

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-domain-of-the-rational-function-g-x-x-4-x-2-4

Κοινοποίηση

Αντιγράφηκε στο πρόχειρο

4+x^{2}\times 45=0

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

x^{2}\times 45=-4

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

x^{2}=-\frac{4}{45}

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 45.

x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

4+x^{2}\times 45=0

45x^{2}+4=0

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 45, το b με 0 και το c με 4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 45.

x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}

Πολλαπλασιάστε το -180 επί 4.

x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -720.

x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 45.

x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} όταν το ± είναι συν.