Επίλυση 316*9*10^9left(16*10^-19right)^2/664*10^-27{left(5*{10^7right)}^-2}

$$\frac{ 316 \cdot 9 \times { 10 }^{ 9 } { \left(16 \times { 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ 664 \times { 10 }^{ -27 } { \left(5 \times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ -2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2275200000000000000}{83}\approx 2,741204819 \cdot 10^{16}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{9\times 79\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times 10^{-27}\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{9\times 79\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 79 για να λάβετε 711.

$$\frac{711\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 36 και λάβετε 1000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711\times 1000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε 711 και 1000000000000000000000000000000000000 για να λάβετε 711000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -19 και λάβετε \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε 16 και \frac{1}{10000000000000000000} για να λάβετε \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{625000000000000000}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε 711000000000000000000000000000000000000 και \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} για να λάβετε \frac{45504}{25}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 7 και λάβετε 10000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10000000\right)^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 10000000 για να λάβετε 50000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times 50000000^{-2}}$$

Υπολογίστε το 50000000στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{2500000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \frac{1}{2500000000000000}}$$

Πολλαπλασιάστε 166 και \frac{1}{2500000000000000} για να λάβετε \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{\frac{83}{1250000000000000}}$$

Διαιρέστε το \frac{45504}{25} με το \frac{83}{1250000000000000}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{45504}{25} με τον αντίστροφο του \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{45504}{25}\times \frac{1250000000000000}{83}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{45504}{25} και \frac{1250000000000000}{83} για να λάβετε \frac{2275200000000000000}{83}.

$$\frac{2275200000000000000}{83}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {14} \cdot 79}{83} = 27412048192771084\frac{28}{83} = 27412048192771084$$