Επίλυση 30-40/40-x=40-45/x-45

$$\frac{ 30-40 }{ 40-x } = \frac{ 40-45 }{ x-45 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{130}{3} = 43\frac{1}{3} \approx 43,333333333$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 40,45 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-45\right)\left(x-40\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 40-x,x-45.

$$\left(45-x\right)\left(30-40\right)=\left(x-40\right)\left(40-45\right)$$

Αφαιρέστε 40 από 30 για να λάβετε -10.

$$\left(45-x\right)\left(-10\right)=\left(x-40\right)\left(40-45\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 45-x με το -10.

$$-450+10x=\left(x-40\right)\left(40-45\right)$$

Αφαιρέστε 45 από 40 για να λάβετε -5.

$$-450+10x=\left(x-40\right)\left(-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-40 με το -5.

$$-450+10x=-5x+200$$

Προσθήκη 5x και στις δύο πλευρές.

$$-450+10x+5x=200$$

Συνδυάστε το 10x και το 5x για να λάβετε 15x.

$$-450+15x=200$$

Προσθήκη 450 και στις δύο πλευρές.

$$15x=200+450$$

Προσθέστε 200 και 450 για να λάβετε 650.

$$15x=650$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 15.

$$x=\frac{650}{15}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{650}{15} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x=\frac{130}{3}$$