Επίλυση 30!div4!div26!*10/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

Υπολογισμός

$$\frac{15225}{36556}\approx 0,416484298$$

Βήματα λύσης

Το παραγοντικό του 30 είναι 265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Το παραγοντικό του 4 είναι 24.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Διαιρέστε το 265252859812191058636308480000000 με το 24 για να λάβετε 11052202492174627443179520000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Το παραγοντικό του 26 είναι 403291461126605635584000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Διαιρέστε το 11052202492174627443179520000000 με το 403291461126605635584000000 για να λάβετε 27405.

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Πολλαπλασιάστε 27405 και 10 για να λάβετε 274050.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Το παραγοντικό του 40 είναι 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

Το παραγοντικό του 5 είναι 120.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

Διαιρέστε το 815915283247897734345611269596115894272000000000 με το 120 για να λάβετε 6799294027065814452880093913300965785600000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

Το παραγοντικό του 35 είναι 10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

Διαιρέστε το 6799294027065814452880093913300965785600000000 με το 10333147966386144929666651337523200000000 για να λάβετε 658008.

$$\frac{274050}{658008}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{274050}{658008} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 18.

$$\frac{15225}{36556}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0,41648429806324544$$