Επίλυση 3x^2/x^3

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3}{x}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(3x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$3^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{-3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2-3}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 2 και -3.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Υψώστε το 3 στη δύναμη του 1.

$$3\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{1}x^{2-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-3x^{-2}$$