Επίλυση 3/8+x-5/12*(2x-5)=-2-1/8(x+7/3)

$$\frac{ 3 }{ 8 } +x- \frac{ 5 }{ 12 } \times (2x-5)=-2- \frac{ 1 }{ 8 } (x+ \frac{ 7 }{ 3 } )$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{114}{7} = -16\frac{2}{7} \approx -16,285714286$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{5}{12} με το 2x-5.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{12}\times 2x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Έκφραση του -\frac{5}{12}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{8}+x+\frac{-5\times 2}{12}x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -5 και 2 για να λάβετε -10.

$$\frac{3}{8}+x+\frac{-10}{12}x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-10}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{6}x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Έκφραση του -\frac{5}{12}\left(-5\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-5\right)}{12}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -5 και -5 για να λάβετε 25.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{6}x+\frac{25}{12}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Συνδυάστε το x και το -\frac{5}{6}x για να λάβετε \frac{1}{6}x.

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}x+\frac{25}{12}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 12 είναι 24. Μετατροπή των \frac{3}{8} και \frac{25}{12} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{6}x+\frac{50}{24}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{24} και \frac{50}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9+50}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Προσθέστε 9 και 50 για να λάβετε 59.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{8} με το x+\frac{7}{3}.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x-\frac{1}{8}\times \frac{7}{3}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{8} επί \frac{7}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x+\frac{-7}{8\times 3}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-7}{8\times 3}.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x+\frac{-7}{24}$$

Το κλάσμα \frac{-7}{24} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{7}{24}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x-\frac{7}{24}$$

Μετατροπή του αριθμού -2 στο κλάσμα -\frac{48}{24}.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-\frac{48}{24}-\frac{1}{8}x-\frac{7}{24}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{48}{24} και \frac{7}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=\frac{-48-7}{24}-\frac{1}{8}x$$

Αφαιρέστε 7 από -48 για να λάβετε -55.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-\frac{55}{24}-\frac{1}{8}x$$

Προσθήκη \frac{1}{8}x και στις δύο πλευρές.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{8}x=-\frac{55}{24}$$

Συνδυάστε το \frac{1}{6}x και το \frac{1}{8}x για να λάβετε \frac{7}{24}x.

$$\frac{59}{24}+\frac{7}{24}x=-\frac{55}{24}$$

Αφαιρέστε \frac{59}{24} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{7}{24}x=-\frac{55}{24}-\frac{59}{24}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{55}{24} και \frac{59}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7}{24}x=\frac{-55-59}{24}$$

Αφαιρέστε 59 από -55 για να λάβετε -114.

$$\frac{7}{24}x=\frac{-114}{24}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-114}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{7}{24}x=-\frac{19}{4}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{24}{7}, το αντίστροφο του \frac{7}{24}.

$$x=-\frac{19}{4}\times \frac{24}{7}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{19}{4} επί \frac{24}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-19\times 24}{4\times 7}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-19\times 24}{4\times 7}.

$$x=\frac{-456}{28}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-456}{28} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x=-\frac{114}{7}$$