Επίλυση 3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0,989949494$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{5} επί \frac{\sqrt{2}}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{4}{5} επί \frac{\sqrt{2}}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5\times 2 και 5 είναι 2\times 5. Πολλαπλασιάστε το \frac{-2\sqrt{2}}{5} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} και \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη 3\sqrt{2}+4\sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Αναπτύξτε το 2\times 5.

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$