Επίλυση 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{139547}{19236}\approx 7,254470784$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{42}{51} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 35 είναι 35. Μετατροπή των \frac{10}{7} και \frac{4}{35} σε κλάσματα με παρονομαστή 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{50}{35} και \frac{4}{35} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

Αφαιρέστε 4 από 50 για να λάβετε 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

Διαιρέστε το 7 με το \frac{46}{35}, πολλαπλασιάζοντας το 7 με τον αντίστροφο του \frac{46}{35}.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

Έκφραση του 7\times \frac{35}{46} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 35 για να λάβετε 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 17 και 46 είναι 782. Μετατροπή των \frac{14}{17} και \frac{245}{46} σε κλάσματα με παρονομαστή 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{644}{782} και \frac{4165}{782} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

Προσθέστε 644 και 4165 για να λάβετε 4809.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

Διαιρέστε το 40 με το \frac{4809}{782}, πολλαπλασιάζοντας το 40 με τον αντίστροφο του \frac{4809}{782}.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

Έκφραση του 40\times \frac{782}{4809} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

Πολλαπλασιάστε 40 και 782 για να λάβετε 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 4809 είναι 19236. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{31280}{4809} σε κλάσματα με παρονομαστή 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{14427}{19236} και \frac{125120}{19236} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

Προσθέστε 14427 και 125120 για να λάβετε 139547.

$$\frac{139547}{19236}$$

Παράγοντας

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7,254470783946767$$