Επίλυση 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Λύση ως προς x

$$x<-4$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{3}{2} με το x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Έκφραση του \frac{3}{2}\left(-2\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και -2 για να λάβετε -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Διαιρέστε το -6 με το 2 για να λάβετε -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{3}{4} με το x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Έκφραση του \frac{3}{4}\left(-8\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και -8 για να λάβετε -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Διαιρέστε το -24 με το 4 για να λάβετε -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Αφαιρέστε \frac{3}{4}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Συνδυάστε το \frac{3}{2}x και το -\frac{3}{4}x για να λάβετε \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Προσθέστε -6 και 3 για να λάβετε -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{4}{3}, το αντίστροφο του \frac{3}{4}. Δεδομένου ότι το \frac{3}{4} είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί \frac{4}{3}.

$$x<-4$$