Επίλυση 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{3}{2} με το x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Έκφραση του \frac{3}{2}\times 5 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Έκφραση του -\frac{1}{3}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Το κλάσμα \frac{-2}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Συνδυάστε το \frac{3}{2}x και το -\frac{1}{3}x για να λάβετε \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των \frac{15}{2} και \frac{2}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{45}{6} και \frac{4}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Αφαιρέστε 4 από 45 για να λάβετε 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Αφαιρέστε \frac{41}{6} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 6 είναι 6. Μετατροπή των \frac{9}{2} και \frac{41}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27}{6} και \frac{41}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Αφαιρέστε 41 από 27 για να λάβετε -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-14}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{6}{7}, το αντίστροφο του \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{7}{3} επί \frac{6}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Διαιρέστε το -42 με το 21 για να λάβετε -2.

$$x=-2$$