Επίλυση 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 5 είναι 45. Πολλαπλασιάστε το \frac{2x-1}{9} επί \frac{5}{5}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x-4}{5} επί \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5\left(2x-1\right)}{45} και \frac{9\left(x-4\right)}{45} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Διαιρέστε κάθε όρο του x+31 με το 45 για να λάβετε \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Συνδυάστε το \frac{1}{45}x και το -x για να λάβετε -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Αφαιρέστε \frac{31}{45} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{45}{44}, το αντίστροφο του -\frac{44}{45}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{31}{45} επί -\frac{45}{44} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1395}{1980} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 45.

$$x=\frac{31}{44}$$