Επίλυση 2x+5/x-3=1/3+4/x-3

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3\left(x-3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-3,3.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 2x+5.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Πολλαπλασιάστε 3 και \frac{1}{3} για να λάβετε 1.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$6x+15=x-3+12$$

Προσθέστε -3 και 12 για να λάβετε 9.

$$6x+15=x+9$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$6x+15-x=9$$

Συνδυάστε το 6x και το -x για να λάβετε 5x.

$$5x+15=9$$

Αφαιρέστε 15 και από τις δύο πλευρές.

$$5x=9-15$$

Αφαιρέστε 15 από 9 για να λάβετε -6.

$$5x=-6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

Το κλάσμα \frac{-6}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{6}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{6}{5}$$