Επίλυση 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{2}{15},\frac{1}{5} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(5x-1\right)\left(15x+2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5x-1,15x+2.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 15x+2 με το 2x+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5x-1 με το 6x+4 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

Αφαιρέστε 30x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

Συνδυάστε το 30x^{2} και το -30x^{2} για να λάβετε 0.

$$49x+6=14x-4$$

Αφαιρέστε 14x και από τις δύο πλευρές.

$$49x+6-14x=-4$$

Συνδυάστε το 49x και το -14x για να λάβετε 35x.

$$35x+6=-4$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$35x=-4-6$$

Αφαιρέστε 6 από -4 για να λάβετε -10.

$$35x=-10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 35.

$$x=\frac{-10}{35}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-10}{35} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x=-\frac{2}{7}$$