Επίλυση 28+x/x=28+y/y

$$\frac{ 28+x }{ x } = \frac{ 28+y }{ y }$$

Λύση ως προς x

$$x=y$$

$$y\neq 0$$

Βήματα λύσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y.

$$y\left(28+x\right)=x\left(28+y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το 28+x.

$$28y+yx=x\left(28+y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το 28+y.

$$28y+yx=28x+xy$$

Αφαιρέστε 28x και από τις δύο πλευρές.

$$28y+yx-28x=xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$28y+yx-28x-xy=0$$

Συνδυάστε το yx και το -xy για να λάβετε 0.

$$28y-28x=0$$

Αφαιρέστε 28y και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-28x=-28y$$

Απαλείψτε το -28 και στις δύο πλευρές.

$$x=y$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=y\text{, }x\neq 0$$

Λύση ως προς y

$$y=x$$

$$x\neq 0$$

Βήματα λύσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y.

$$y\left(28+x\right)=x\left(28+y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το 28+x.

$$28y+yx=x\left(28+y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το 28+y.

$$28y+yx=28x+xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$28y+yx-xy=28x$$

Συνδυάστε το yx και το -xy για να λάβετε 0.

$$28y=28x$$

Απαλείψτε το 28 και στις δύο πλευρές.

$$y=x$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=x\text{, }y\neq 0$$