Επίλυση 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{22}{7} επί \frac{75}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1650}{14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6850}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{3425}{2}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 3425=5^{2}\times 137. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 137} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{137} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{825}{7} επί \frac{5\sqrt{274}}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 825 και 5 για να λάβετε 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 2 για να λάβετε 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$