Επίλυση 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

Για κάθε αριθμό a εκτός 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

Αφαιρέστε 3 από 1.

$$x^{2}y^{-2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$