Επίλυση 2x^2/x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ x }$$

Διαφόριση ως προς x

$$2$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 4x^{1}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$-2x^{2-2}+4x^{-1+1}$$

Απλοποιήστε.

$$-2x^{0}+4x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-2+4\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$-2+4$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{2-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$2x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$2$$

Υπολογισμός

$$2x$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2x$$