Επίλυση 2*4/4^2+35/2-2x-2/-2^2+35/2

$$\frac{ 2 \times 4 }{ { 4 }^{ 2 } +3 } \frac{ 5 }{ 2 } - \frac{ 2x-2 }{ - { 2 }^{ 2 } +3 } \frac{ 5 }{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$5x-\frac{75}{19}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{4^{2}+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{8}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Προσθέστε 16 και 3 για να λάβετε 19.

$$\frac{8}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{8}{19} επί \frac{5}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{8\times 5}{19\times 2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{8\times 5}{19\times 2}.

$$\frac{40}{38}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{40}{38} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Προσθέστε -4 και 3 για να λάβετε -1.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το -1 δίνει το αντίθετό του. Για να βρείτε τον αντίθετο του 2x-2, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\frac{20}{19}-\left(-2x-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2x-\left(-2\right) με το \frac{5}{2}.

$$\frac{20}{19}-\left(-2x\times \frac{5}{2}+\left(-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -2 επί \frac{5}{2}.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+\left(-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+2\times \frac{5}{2}\right)$$

Απαλείψτε το 2 και το 2.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+5\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του -5x+5, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x\right)-5$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -5x είναι 5x.

$$\frac{20}{19}+5x-5$$

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{95}{19}.

$$\frac{20}{19}+5x-\frac{95}{19}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20}{19} και \frac{95}{19} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{20-95}{19}+5x$$

Αφαιρέστε 95 από 20 για να λάβετε -75.

$$-\frac{75}{19}+5x$$

Ανάπτυξη

$$5x-\frac{75}{19}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{4^{2}+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{8}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Προσθέστε 16 και 3 για να λάβετε 19.

$$\frac{8}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{8}{19} επί \frac{5}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{8\times 5}{19\times 2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{8\times 5}{19\times 2}.

$$\frac{40}{38}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{40}{38} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Προσθέστε -4 και 3 για να λάβετε -1.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το -1 δίνει το αντίθετό του. Για να βρείτε τον αντίθετο του 2x-2, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\frac{20}{19}-\left(-2x-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2x-\left(-2\right) με το \frac{5}{2}.

$$\frac{20}{19}-\left(-2x\times \frac{5}{2}+\left(-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -2 επί \frac{5}{2}.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+\left(-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+2\times \frac{5}{2}\right)$$

Απαλείψτε το 2 και το 2.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+5\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του -5x+5, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x\right)-5$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -5x είναι 5x.

$$\frac{20}{19}+5x-5$$

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{95}{19}.

$$\frac{20}{19}+5x-\frac{95}{19}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20}{19} και \frac{95}{19} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{20-95}{19}+5x$$

Αφαιρέστε 95 από 20 για να λάβετε -75.

$$-\frac{75}{19}+5x$$